本研究提出了一种受库普曼启发的傅立叶神经算子和卷积神经网络，旨在改善复杂系统预测的不足。该方法通过高维潜在空间实现了更精确的多步预测，尤其在短期和长期的统计重现性方面表现突出。

该研究探讨了神经算子在预测紊流方面的应用，重点研究了傅立叶神经算子（FNO）模型。通过分析不同的模型配置，发现U-NET结构（UNO和U-FNET）在准确性和稳定性方面优于标准的FNO。梯度和稳定性损失等正则化项对于稳定而准确的预测至关重要。该研究强调了改进流体流动预测深度学习模型评估指标的必要性。进一步研究应该关注处理复杂流动和实际基准评估指标的模型。