本研究探讨了神经网络学习中的距离表示选择。通过对六种MNIST网络架构的实验，提出了新的几何框架和OffsetL2架构，验证了距离学习对神经网络设计的重要性，结果表明表示方式直接影响模型性能。

本文研究扩散模型中的记忆化问题，提出几何框架，通过分析对数概率密度的Hessian特征值，发现记忆化源于孤立点，并通过实验验证了该方法的有效性。