本文提出了一种拓扑模型，利用P-GENEOs操作符编码神经网络中的部分等变性。研究了测量空间及其性质，展示了基于等变群的非扩张算子GENEOnet在机器学习和药物设计中的优越性能。同时，介绍了几何神经算子（GNPs）和等变图神经网络（EGNN），强调其在动态系统建模和图分类任务中的有效性。