本研究探讨了矢量值线性预测器的学习问题，重点关注凸和Lipschitz损失函数，描述了样本复杂度，并揭示了随机凸优化与矢量值线性预测之间的关系，具有重要的理论和实践意义。

本文介绍了一种用于构建凸损失函数的泛化方法，即Fenchel-Young损失。该方法揭示了著名损失函数的统一性，并方便地创建新的损失函数。同时，本文还推导了有效的预测和训练算法，使得Fenchel-Young损失在理论和实践上都非常有吸引力。