本文研究了协变量变化下的保形预测问题，提出了一种新的似然比正则化分位数回归（LR-QR）算法，该算法在高维回归任务中表现优越，能够有效构建预测集，具有重要应用潜力。

本文介绍了一种基于嵌套框架的预测方法QOOB，结合分位数回归和交叉合规化技术，表现优异。研究了无分布预测区域和自适应预测区间，提出自洽符合性预测，帮助决策者量化不确定性，优化风险管理。实验证明了该方法的有效性和可靠性。

本文研究了高维线性回归模型中的分布式估计和支持恢复，提出了一种高效的分布式估计器，利用分位数回归损失函数处理重尾噪声。该方法在少数迭代后实现快速收敛，并为支持恢复提供理论保证，适用于大规模数据和实时处理。