本研究针对分数生成模型（SGMs），提出了在2-Wasserstein距离上的收敛性保证，并探讨了不同前向过程对迭代复杂度的影响。通过CIFAR-10数据集的实验，验证了理论预测的准确性，显示新模型在医学图像重建等任务中优于现有技术。

该文综述了物理信息神经网络（PINN）求解Fokker-Planck方程的多项进展：PINN可预测概率密度函数、捕捉P分岔并处理高维系统，迁移学习能显著缩短计算时间；SDGD方法将PINN扩展至任意高维偏微分方程；基于分数生成模型导出分数Fokker-Planck方程并提升生成质量；此外还有概率流方程、opPINN、FPK-DP Net及多尺度损失重构等方法，均验证了有效性与精度。

本研究探讨了基于分数的生成模型，通过加噪声扰动学习对应于数据密度的噪声条件分数函数，并导出了分数Fokker-Planck方程。提出了正则化的DSM目标来强制满足分数Fokker-Planck方程，并在各种数据集上证明了其有效性。

本文介绍了一种音频视觉语音增强系统，利用基于分数的生成模型和视觉信息。该系统在语音质量和减少生成物品方面有改进效果，并降低了发音困惑。在低信噪比情况下，该系统的单词错误率明显降低。