随机变量是定义在样本空间S上的实值函数，表示随机实验的结果。随机实验具有可重复性、可知性和不确定性。样本空间是所有基本结果的集合，样本在统计中具有双重性。概率分布描述随机变量的概率模式，包括伯努利分布和分类分布等。