介绍了随机线性投影（RLP）损失函数，可减轻复杂数据集上的过拟合问题。经实证研究发现，使用RLP损失训练的神经网络性能改进，数据样本需求减少，对加性噪声更鲁棒。提供了支持实证结果的理论分析。

本文介绍了从线性随机微分方程（SDE）的生成器中提取鉴别条件的重要性，以及针对具有加性噪声和乘性噪声的线性 SDE 生成器的充分必要条件。作者还提供了导出的鉴别条件的几何解释，并进行了一系列模拟来验证理论结果。

本文研究了随机Kaczmarz算法在含有加性和乘性噪声的线性系统中的收敛性，并通过稳健的分析和全面的数值实验验证了理论发现的适用性。