本文提出了一种基于凸规划对偶性的近似方案，利用平滑快速梯度方法估计最大熵概率分布，以解决噪声污染约束下的化学主方程和马尔可夫决策过程问题。研究还探讨了最大熵分布的计算及其在机器学习中的应用，展示了新技术在速度和准确性上的显著提升。