该文综述了机器学习与优化结合的多项研究，包括：用对数障碍项替代二次惩罚训练神经网络求解优化问题；提出自监督原始-对偶学习PDL逼近约束优化最优解；针对交流最优潮流采用凸松弛与对偶架构；提出内点策略优化IPO处理累积约束强化学习；结合混合整数规划的Neural Diving与Neural Branching；加速半定规划内点法；用凸优化与双层优化实现神经符号端到端学习；零阶内点法求解约束马尔可夫决策；以及双层规划的半无限多项式转化与半定松弛求解。

该文综述矩阵补全与半定规划方法，证明正半定矩阵补全的非凸优化无局部极小值，可任意初始化并在多项式时间求解；提出分离分支限界收敛松弛法，将最优性差距降低两个数量级；并涉及近似算法、核范数最小化条件、快速迭代算法及二部图匹配等应用。

该研究提出了一种基于特殊正交群的同步问题的凸优化方法，通过谱松弛或半定规划来近似最小二乘解，具有类似于 Max-Cut 的近似算法。在特定噪声模型下证明了其稳定性。