本研究解决了多序列随机逼近（MSSA）的理论局限，提出了无需固定点光滑性假设的单时间尺度分析。结果表明，若所有算子强单调，MSSA的收敛速度为$ ilde{ ext{O}}(K^{-1})$；若主算子非单调，速度为$ ext{O}(K^{-rac{1}{2}})$。这一发现简化了双层优化和通信高效分布式学习的算法及性能保证。