单调栈是一种在栈的基础上增加单调性条件的算法，适用于查找元素左右第一个比它大或小的位置。通过使用双端队列（Deque）的方法，可以实现单调递增和递减栈的操作。文章还介绍了如何利用单调栈解决 LeetCode 316 题，即去除字符串中的重复字母并保证字典序最小。

这篇文章解答了四个问题：国王和皇后的问题、收集游戏的问题、数组游戏的问题和数组操作的问题。解决方法包括暴力枚举、计算最多消除值、暴力扫描和比较相近的值、双指针和单调栈。