本研究提出了一种基于图的全局优化框架，解决带有非凸正则化函数的统计模型参数估计问题。该方法通过构建强凸松弛，确保收敛到全局最优，并在稀疏线性回归中展示了有效性。

本研究针对动态正电子发射断层扫描（PET）中传统方法计算负担重和空间分辨率低的问题，提出了一种基于隐式神经表示（INRs）的生理神经表示方法，用于个性化的动力学参数估计。该方法通过学习连续函数，实现了数据需求减少的高分辨率参数成像，并结合3D...

本文解决了地面望远镜因大气湍流导致图像失真的问题，提出了一种创新的数据驱动方法，利用机器学习技术从单个波前传感器图像中估计Fried参数。研究表明，该方法在不同条件下具备高精度和实时控制能力，为自适应光学系统优化提供了重要的控制参数。

本研究提出了一种PINNverse方法，用于在稀疏测量条件下解决微分方程参数估计的逆问题。该方法通过动态平衡数据损失与微分方程残差，防止过拟合，实验结果表明其在经典模型中对噪声数据实现了稳健且准确的参数估计。

本研究探讨了深度学习中频率估计与贝叶斯推断在参数估计中的取舍。比较线性模型和浅层神经网络后发现，平均点估计通常优于后验推断，但后者在某些低维问题中仍具竞争力。这为理解两种方法的有效性提供了重要见解。

本研究提出了一种基于强化学习的粒子群优化方法（DERLPSO），用于微分方程中未知参数的估计。该方法克服了传统方法对初始值的依赖，显著提升了性能，平均均方误差达到1.13e-05，具有较高的准确性和普适性。

本研究提出了一种新方法，结合模型与神经网络，解决动态范围压缩（DRC）反演技术中的参数估计问题。实验结果显示，该方法在音乐数据集上优于多种先进技术。

本研究提出了一种基于机器学习的材料模型框架，适用于弹性和塑性模型，利用前馈神经网络和PODFNN处理多维应变应力数据，并探讨了其在有限元分析中的应用有效性，展示了在结构健康监测中的潜力。

本文提出了一种稀疏梯度下降（Sp-GD）方法，旨在解决凸分段线性回归中的变量选择和参数估计精度问题。研究表明，在足够的数据支持下，Sp-GD能够准确恢复模型参数，显示其在高维数据分析中的应用潜力。

本文探讨了混合量子-经典优化中的随机梯度下降优化，证明了多种量子算法的收敛性。介绍了量子哈密顿模型和变分量子热化器的应用，提出了改进的学习算法以加速机器学习优化，并研究了量子测量对学习的影响。最终，提出了一种新算法以提高基态能量估计的效率，推动量子机器学习的发展。

本研究提出了一种基于高性能计算和归一化流的加速管线，用于引力波天文学中的联合贝叶斯参数估计。该方法比传统方法快5至15倍，且保持高计算精度，显著提高研究效率。

该研究探讨了语言模型参数估计中的计算问题，分析了噪声对比估计与负采样的异同，指出遮蔽语言模型成功的原因在于其建模高阶词共现统计的能力。研究发现，LSTM和Transformer模型在低概率情况下低估目标语言序列的概率，并提出了目的论方法，强调在此情况下使用模型的谨慎。此外，研究还提出了新技术以改善模型性能，并解决概率校准问题。

本文介绍了一种创新的贝叶斯机器学习算法，能够在不完善合规性下对异质性因果效应进行可解释的推断。该算法有效控制错误率，发现和估计因果效应，为政策制定者提供实用工具。研究表明，该算法能够评估资金对学生绩效的影响，并在个性化治疗推荐中展现潜力。

该研究提出了一种基于条件分布和delta分布的参数估计框架，应用于目标检测和动作检测。通过元分析发现，计算机视觉应用普遍缺乏有效的不确定性量化方法，影响模型性能。研究还介绍了多种不确定性估计方法及其在深度学习中的应用，强调准确的不确定性估计对机器学习的重要性。

本文探讨了深度神经网络的可解释性和不确定性估计，提出了神经随机微分方程模型和Bayesian因果发现网络等新方法，展示了其在低数据环境下的优越性。同时，结合深度学习和稀疏规则化技术，对非线性偏微分方程的解进行了有效的数值研究，验证了其实际应用的有效性。

本文提出了一种可微的非线性最小二乘框架，用于相机姿态估计中的不确定性处理，评估结果优于现有方法。同时，研究介绍了基于EPnP和DLS的PnP求解器，提升了机器人和AR/VR系统中的定位准确性。此外，提出了新颖的概率深度学习模型和姿态选择方法，有效解决了姿态估计中的误校准问题。