1986年，David E. Rumelhart, Geoffrey E. Hinton & Ronald J. Williams发表了一篇题为“通过反向传播误差来学习”的论文，提出了反向传播算法，解决了训练多层神经网络的难题。该算法通过计算每一层的误差，并将误差逐层向后传播，调整每一层的权重和偏置，使得整个网络的输出误差最小化。这一算法成为了深度学习的基础，实现了图像识别、语音识别、自然语言处理等人工智能应用。

本文提出了SigGPDE，一个新的可扩展的稀疏变分推理框架，用于处理序列数据上的高斯过程。通过构造诱导变量来支撑稀疏近似，避免矩阵求逆，并展示了GP签名核的梯度是一个双曲型PDE的解。SigGPDE通过有效的反向传播算法，在大型数据集上实现了最先进的分类任务性能。

本文提出了一种优化深度网络学习机制的方法，通过引入本地误差和随机辅助分类器来解决反向传播算法中的反应延迟和与生物神经网络学习机制的矛盾。实验证明该方法优于反馈对齐学习技术，并强调了其潜在的生物学机制和在定制硬件上的应用前景。