LLL算法由Arjen Lenstra等人于1982年提出，旨在多项式时间内规约格基。该算法在计算数论和密码分析中广泛应用，尤其在破解背包密码和RSA系统中。文章介绍了格的定义、LLL算法的推导过程及其在现代密码学中的重要性，特别是在后量子密码方案中的应用。

后量子密码学旨在应对量子计算机对现有公钥密码的威胁。NIST已发布首批标准：ML-KEM、ML-DSA和SLH-DSA，分别基于格基和哈希基路线。格基方案因性能优异成为主流，编码基、多变量和同源路线各有优劣。迁移需采用混合模式，优先保护长期保密数据，并注重密码敏捷性。

2024年8月，NIST发布三项后量子密码标准FIPS 203/204/205，格基密码成为后量子时代公钥基石。文章详解ML-KEM与ML-DSA，涵盖LWE、Module-LWE数学基础，以及NTT、Fujisaki-Okamoto变换、Fiat-Shamir with Aborts等核心构造，并分析安全性、侧信道与实现优化。选型建议采用ML-KEM-768配ML-DSA-65，与X25519/ECDSA混合部署，主要代价是密钥与签名尺寸膨胀。

Cloudflare宣布向其客户、服务和内部系统推出后量子密码支持，以提高隐私和人权保护。公司计划在2024年底之前升级所有内部连接以使用后量子密码。Cloudflare为所有支持后量子密码的产品和服务提供免费支持。