本文提出了一种新方法，通过有限数据点学习哈密顿向量场并进行正则优化。使用辛核函数验证了该方法在哈密顿系统中的有效性，确保所学向量场为奇数或偶数。此外，研究了核岭回归和递归正则化学习算法在非线性回归中的应用，展示了良好的数值性能和收敛性。