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使用再生核希尔伯特空间和随机特征学习哈密顿动力学
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原文中文，约300字，阅读约需1分钟。
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内容提要
本文介绍了一种从有限且有噪声的数据集中学习哈密尔顿动力学的方法，使用辛对称核实现奇对称性，并提出了随机特征近似方法来减小问题规模。通过仿真验证，证明了奇辛核的应用可以提高预测精度，并学习到了哈密尔顿的向量场。
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关键要点
- 介绍了一种从有限且有噪声的数据集中学习哈密尔顿动力学的方法。
- 该方法在哈密尔顿向量场的再生核希尔伯特空间中学习，特别是奇哈密尔顿向量场。
- 使用辛对称核实现奇对称性，并修改为奇辛核。
- 提出了一种随机特征近似方法以减小问题规模，包括奇核的随机特征近似。
- 通过三个哈密尔顿系统的仿真验证了该方法的性能。
- 证明了奇辛核的应用可以提高预测精度，学习到的向量场是哈密尔顿的，并展现了奇对称特性。
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