本研究提出核随机配置网络（KSCNs），有效解决现有随机配置网络在模型学习和性能稳定性方面的不足，显著提升非线性回归问题的学习性能和鲁棒性。

本文提出了一种新型非线性回归模型，用于在小效应和强混淆情况下估计异质性治疗效应。该模型通过将倾向函数估计值纳入响应模型，避免了标准模型的偏倚问题。在吸烟对医疗支出的因果效应分析中，该方法表现出色，并有效处理聚类误差等挑战。

本文探讨了超参数化非线性回归的预测特性，提出了一种贝叶斯框架以实现一致的预测和不确定性估计。研究指出，过度拟合是深度学习中的主要问题，但通过适当的正则化和超参数优化，可以提高线性回归的预测精度。同时，分析了不同模型在处理插值噪声数据时的表现，强调了数据协方差结构的重要性。

本文提出了一种新方法，通过有限数据点学习哈密顿向量场并进行正则优化。使用辛核函数验证了该方法在哈密顿系统中的有效性，确保所学向量场为奇数或偶数。此外，研究了核岭回归和递归正则化学习算法在非线性回归中的应用，展示了良好的数值性能和收敛性。

本文研究了在存在未观察到的混淆因素的情况下，从观察数据中估计因果效应的复杂问题。提出了一种基于混淆平衡表征学习的非线性 CIV 回归，CBRL.CIV，以消除混淆偏差并平衡观察到的混淆因素，无需线性假设。实验证明了CBRL.CIV的竞争性能和在处理非线性情况方面的优越性。