本研究提出了一种混合量子-经典分层方法HiQ-Lip，用于估计神经网络的全局Lipschitz常数。该方法结合二次无约束优化和图粗化策略，显著提高了计算速度和准确性，效率是现有最佳方法的两倍，展示了小型量子设备的应用潜力。

DGC是一个分布式的DGNN训练系统，通过图分区方法将动态图分解成具有适度训练工作量和少量互连的子图，实现了比最先进技术快1.25倍至7.52倍的加速。该算法基于图粗化，在大型图上快速运行，并通过块融合和自适应延迟聚合技术具有高效的运行时。实验结果展示了DGC的有效性。

本文研究了图神经网络（GNNs）的主动对称性，通过学习信号在固定图上的支持，将近似对称性形式化为图粗化。提出了一个偏差-方差公式来量化损失表达性与学习估计的规则性之间的权衡。实验证明，选择适当大的群可以达到最佳泛化性能。