本研究提出了一种安全高效的Lyapunov优化算法（SELO），用于解决在线凸优化中的未知线性预算约束问题。该算法实现了$O( ext{sqrt}(T))$的悔恨值，并确保约束累计违背为零。应用于分布式数据中心的能效任务处理，验证了其计算效率和理论有效性。

本文介绍了一种新型无投影算法用于在线凸优化，具有领先的遗憾保证。其遗憾界限为$ ilde{O}( ext{sqrt}(dT) + ext{kappa} d)$，主要项不受可行集非球面率$ ext{kappa}$影响，克服了传统方法的局限性，并在约束随机凸优化中实现了更快的收敛速度。

本文探讨了在线凸优化问题的解决方案，提出了有效的收敛算法，并分析了适应性在线梯度下降和基于随机梯度下降的线性回归算法。这些方法在处理约束和异常值方面表现优异，提供了新的遗憾界限和优化策略。

本文提出了一种在线凸优化算法，能够在动态环境中有效降低动态遗憾。该算法通过利用流畅性条件和问题相关的数量，自适应复杂度，优化在线学习器性能，并在强凸损失函数下实现几乎最优的动态遗憾率。

本文研究动态环境下的在线凸优化问题，提出自适应学习方法Ader，结合专家跟踪算法以最小化动态遗憾。通过改进传统算法，提出在新数据到达时遗忘历史的关键算法，确保鲁棒性。研究还探讨了在线学习中的动态比较基准及其在零和博弈中的应用，优化强凸损失函数的动态调参算法，展示了在非稳态环境中优异的动态后悔表现。

本文研究了一种在线凸优化（OCO）框架的推广，考虑长期对抗性约束。提出的元策略能够实现亚线性累积约束违规和遗憾，通过将约束问题转化为标准OCO问题。研究表明，利用自适应OCO策略可达到最优性能界限，并在真实数据中心调度中验证了算法的有效性。

本文综述在线凸优化（OCO）的研究进展，涵盖分散式D-OCO算法（降低遗憾界并证明下界）、随机约束算法在数据中心调度中的应用、基于历史损失建模的记忆容量量化、相对Lipschitz与强凸性研究、拟阵约束下的子模最大化、约束OCO向凸-凹优化的转化、对抗时变约束算法、任意延迟非平稳OCO、连续次模函数的Frank-Wolfe变体，以及带切换成本的有限信息OCO竞争比分析。

该文综述在线凸优化研究，涵盖随机反馈下的bandit凸优化、风险规避、分布式联邦学习、长期约束及自适应正则化等方向，提出多种算法并给出遗憾界，填补随机与自适应环境间的空白。

本文介绍Fenchel-Young损失，一种基于正则化预测函数的凸损失构造方法，统一了众多著名损失函数，揭示其与稀疏性、广义熵和分离边界的联系，并推导出高效预测与训练算法。研究还涉及在线共形预测、结构化预测、在线凸优化及在线到批量转换。

该文综述延迟反馈下的在线凸优化研究，涵盖非平稳环境任意延迟、对抗性延迟、多臂赌博延迟、异步分布式优化、长期约束、多步切换成本及差分隐私等场景，提出DOGD、DEXP3、DBGD、RCL等算法，并给出动态遗憾与竞争比的理论保证。

该文综述随机优化算法，涵盖无导数算法、1范数正则化、凸与非凸随机优化、核随机梯度下降、局部复杂度度量、非光滑非凸正则化、约束随机复合优化及亚指数噪声在线凸优化，分析收敛速度与查询复杂度，提出多种高效算法并验证性能。

该论文提出了一种基于在线凸优化的强化学习新框架，探讨了镜像下降及相关算法，并提出了一种新的类似于梯度下降的迭代方法。抛物线梯度强化学习法比常规TD学习更为普适。同时，还提出了一种新型的稀疏镜像下降强化学习方法，具有显著的计算优势。