本文研究了在线控制未知动态的时变线性系统，提出了一种高效的干扰响应算法，并证明了其适应性悔恨界的优势。同时，探讨了在已知嘈杂动力学下的线性时不变系统的在线学习算法，提出了新的控制器参数化方法，以提高控制效果并实现次线性遗憾。

本文研究了在线控制下的线性动态系统，提出了两种高效的在线学习算法以优化遗憾界限，并改进了传统算法，提出了新的在线线性二次控制算法，增强了在敌对扰动下的性能。同时，分析了基于梯度的在线学习算法在非凸模型中的应用，展示了其在大规模机器学习中的竞争力。

本文介绍了一种结合凸优化和松弛优化技术的在线非随机控制理论，提出了基于OGD-BZ算法的在线最优控制解决方案，并分析了策略遗憾问题。研究还探讨了非线性机器人系统的闭环控制、算法的收敛性与鲁棒性，以及在线两阶段随机优化问题，旨在提升控制系统的性能与效率。

本文综述马尔可夫决策过程与在线控制的策略优化研究，通过正则化器、探索奖励和学习率设计，在随机损失下实现Polylog(T)损失，对抗下不降低最坏保障；结合Tsallis与Shannon熵正则化，在已知转移下用对数障碍获得一阶保证。还涉及贝叶斯优化、FTRL、部分可观测线性系统、在线LQR及部分监测博弈，改进遗憾界。

本文综述在线线性规划与资源分配研究，提出基于学习的在线算法，在近似预言机下改进复杂度并获得常数遗憾界；利用鲁棒估计为强化学习提供遗憾上界；针对未知分布与敌对分布设计统一算法；研究线性动态系统的在线控制与二次控制，实现O(√T)遗憾；并给出长期约束优化的次线性遗憾算法。

该研究探讨了在线控制未知动态的时变线性系统，并通过悔恨界证明了其困难性。提出了针对干扰响应策略的高效算法，具有更强的适应性悔恨界。