素数在密码学和计算机科学中至关重要。文章介绍了几种素数判定方法，包括试除法、埃拉托斯特尼筛法和随机化算法（费马和米勒-拉宾检验）。试除法效率低，时间复杂度为O(n^2)，而埃氏筛法更高效，复杂度为O(nlog(log n))。随机化算法适用于大素数，能快速判断素数。这些算法对软件工程师面试至关重要。

本文介绍了两种高效的素数查找算法：埃拉托斯特尼筛法和分段筛法。前者适用于中等范围的素数，后者则能处理更大范围的素数并节省内存。这两种算法的掌握将提升编程能力，帮助应对素数相关挑战。

埃拉托斯特尼筛法是一种古老的算法，用于在指定范围内查找所有素数。该算法使用布尔数组标记素数，时间复杂度为O(n log log n)。外层循环遍历到sqrt(n)，内层循环则标记所有倍数为非素数。