本文提出了一种新框架，结合广义矩形式和闭合问题求解，构建多尺度问题的减少模型，有效解决物理约束，确保在不同流体状态下的均匀精度。同时，利用冷原子阵列和Rydberg态的强相互作用，实现可控的多体量子物质，探索量子模拟器的新算法。

本研究探讨了物理知识驱动的神经网络（PINNs）的局限性，并提出了改进方法。通过新的特征映射和混合量子物理信息，解决了多尺度问题，提升了模型的准确性和鲁棒性。研究表明，条件正定的径向基函数优于传统傅里叶特征映射，且在流体力学和断裂力学等领域具有良好应用前景。

MultiScaleGNN是一种新型多尺度图神经网络模型，能够快速推断非稳态连续力学系统的状态。该模型结合活跃学习和神经算子混合模型，显著提升了数值模拟的效率和精度，适用于气候和化学等领域的多尺度问题。

该文综述了物理信息神经网络（PINN）的多种改进方法：APCON用于多尺度输运，AL-PINN优化残差，LoRA超网络减少参数，分组正则化应对多尺度问题，MAS将问题转化为网络检测奇异点，RPINN采用能量范数构建损失函数，低秩PINN加速参数模拟，随机傅里叶特征解决多尺度问题，辅助任务学习最高提升96.62%。

该文综述物理信息神经网络（PINN）的改进研究，涵盖多保真堆叠、域分解、损失重构与分组正则化、自相似先验、因果卷积、神经切向核及随机傅里叶特征等方法，以提升多尺度、混沌与湍流问题的性能；同时涉及分裂PINN求解神经元模型、FPGA部署、SPINN降本、涡脱落局限及迁移学习增强鲁棒性。