本研究提出了一种受库普曼启发的傅立叶神经算子和卷积神经网络，旨在改善复杂系统预测的不足。该方法通过高维潜在空间实现了更精确的多步预测，尤其在短期和长期的统计重现性方面表现突出。

本文研究了Lipschitz连续模型在强化学习中的应用，提出了多步预测误差界限，并证明了价值函数的Lipschitz特性。介绍了AutoLip和SeqLip两种神经网络架构的Lipschitz常数估计算法，提升了模型对扰动的鲁棒性。实验结果表明，这些方法在强化学习任务中表现优异。

本文介绍了一种适用于多步预测的动态策略(DyStrat)，通过实例级方差表征最优预测策略。实验证明，DyStrat在使用基于随机森林的分类器时，相较于最佳的固定策略有着94%的时间上优势，并且均方误差平均降低了11%。该方法对于任何多步预测任务具有很好的泛化能力。

该文提出了一个新的通用框架，用于识别可能相互关联的系统，并提供多步预测的准确性。该框架引入了基于反向传播的多步损失函数梯度计算的分析递归算法，直接为学习算法提供物理和结构洞察力。该方法被测试用于从状态观测开始估计太空碎片的惯性矩阵。

本文介绍了一种新的基于循环神经网络的结构，能够智能地捕捉时间序列的季节性相关性，实现准确的多步预测，并在单个或多个序列数据上使用。通过实验证明了我们提出的结构在单个序列和多个序列情况下的实用性。