本研究探讨了合成数据生成在数学推理中的有效性，提出了一种迭代自动形式化的方法，利用定理证明器作为评判者，显著提高了大型语言模型的准确性，最高提升达6.00%。

本文介绍了一种利用Isabelle证明助手测试自动推理课程学习成果的方法，强调对高阶逻辑中形式证明的理解。讨论了考试和评分经验，以及未来的研究方向，提及了一些基于高阶逻辑的定理证明器和机器学习应用的进展。