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本研究提出了一种图表示规划方法，解决了基于学习的规划者在对称性方面的不足，并引入了动作和状态修剪技术，有效管理搜索过程中的对称性，使Fast Downward在IPC学习轨道数据集上超越LAMA。

本研究针对传统模拟电路组件对称布局方法在应对布局依赖效应（LDEs）时的不足，提出了一种基于目标驱动的多级多智能体Q学习框架，以探索模拟布局的非常规设计空间。这一新方法在变异性能上优于现有的布局技术，并且首次将多智能体强化学习应用于模拟布局自动化。

本研究解决了约束编程等相关范式中不可区分对象带来的对称性问题。提出了一种新的方法，通过在高层建模语言Essence中定义并实现对不可区分对象的完全对称性破坏，从而提升模型的表达能力和求解效果。研究表明，该方法能够有效处理不可区分对象，为相关领域的建模提供了重要贡献。

本研究探讨了神经网络对称性减少对深度集成方法和专家混合模型性能的影响，提出了插值专家混合方法，显示非对称神经网络在扩大集成规模方面的优势，但对MoE与MoIE架构的影响尚无明确结论。

本研究提出了一种创新方法，分析神经解码中的数据流分布状态，强调正态分布在位置解码预测中的重要性，并构建了类似盖尔顿板的算法板，作为对称性的数学基础。

本研究提出了一种基于Transformer增强的变分自编码器（TransVAE-CSP），用于晶体结构预测。该方法结合自适应距离扩展与不可约表示，有效捕捉晶体结构的周期性和对称性，显著提升了重建和生成效果。实验结果表明，TransVAE-CSP在多个数据集上优于现有方法，成为晶体结构设计和优化的重要工具。

本研究探讨了多智能体系统中的对称性及其在纳什均衡计算中的应用，指出识别对称性能够简化战略互动分析，并与布劳尔不动点问题的复杂性相当。

本研究解决了多智能体强化学习在泛化、可扩展性和样本效率方面的挑战，特别是在传统方法中内在对称性不足的动态系统。通过引入外在对称性，本论文提出了一种新框架，并采用组等变图变换器来处理分布式群体任务。实验结果表明，该方法显著降低了碰撞率，提升了任务成功率，具有良好的泛化能力和零-shot扩展潜力。

本研究提出了一种改进的高级颜色传递算法（ACP），旨在提高对称性在提升概率推断中的利用效率。该算法在构建参数因子图时能更有效地检测对称性，显著降低在线查询时间，并通过实验验证了其有效性。

本研究解决了神经网络中模数P的模算术中Grokking行为的控制问题。通过调整激活函数的特性以及模型的深度和宽度，提出了一种新方法，使得模式在增加非线性时变得更加均匀。这些发现可以在P为非素数时用于分解P，并推导出网络泛化能力的度量方式。

本文探讨了对称群在物理学和机器学习中的应用，提出了多种方法来提取和评估神经网络的对称性。研究表明，对称性在不同结构中普遍存在，且学习质量受深度和参数影响。新算法加速了对称性发现，提升了模型的泛化性和鲁棒性，提出的对称克隆方法增强了机器学习模型的学习能力。

本研究提出了一种新方法，将矩阵元方法（MEM）的对称性与等变神经网络结合，显著提升了区分四个底夸克的双希格斯衰变与QCD背景的能力，为超越标准模型的物理研究提供了更强的工具。

本研究提出了一种新方法，将对称性参数化为可学习的守恒量，通过结合贝叶斯模型选择和常规训练，提升模型预测准确性和性能。

本文探讨了对称嵌入网络（SENs）在复杂对称性数据中的应用，提出了多种提取和评估神经网络对称性的方法。研究表明，学习到的对称性质量与网络的深度和参数数量相关。通过构建多样化的模型集合和引入对称性检测框架，提升了分类性能和模型的泛化能力。这些方法在无监督学习和生成模型中表现良好，有效提高了模型的鲁棒性和性能。