经典的二分查找可用于解决多种问题，如在已排序列表中插入值的位置。它在游泳池问题中通过二分查找和深度优先搜索找到从起点到终点的路径。此外，Dijkstra算法和并查集也可用于此类问题。

并查集是一种用于管理集合的数据结构，支持查询和合并操作。通过树形结构表示集合，根节点代表集合。初始化时使用数组表示父节点，查询时递归查找根节点并可优化路径。合并操作通过更新父节点实现。反集用于处理敌对关系，扩展下标表示敌人。此外，还有按树高合并等优化方法。

文章讨论了后缀树的构造方法，介绍了通过逆序构造后缀自动机（SAM）实现的过程。同时，阐述了如何利用height数组构建笛卡尔树和fail树的等价结构，并提到使用并查集或单调栈作为替代方法。