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LeetCode 第947题：同一行或列移除最多石头——图的本质：深度优先搜索与并查集

💡 原文英文，约600词，阅读约需3分钟。

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内容提要

本文讨论了LeetCode第947题“同一行或列移除最多石头”的解法，采用深度优先搜索（DFS）和并查集（Union Find）方法。将石头视为图的顶点，若两石头坐标相同，则存在边连接。最大可移除石头数为总石头数减去连通分量数，时间复杂度为O(n^2)或O(n log n)，空间复杂度为O(n)。

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LeetCode第947题通过图论的视角分析石头的移除问题，展示了如何将实际问题转化为图的顶点和边的关系。这种方法不仅适用于编程题，也可以应用于网络连接、社交网络分析等领域，帮助理解复杂系统的结构和行为。

文章中提到的时间复杂度为O(n^2)或O(n log n)，这表明在处理大量数据时，算法的效率可能成为瓶颈。读者在实际应用中应考虑数据规模，选择合适的算法以确保性能，尤其是在大规模数据处理时。

深度优先搜索（DFS）和并查集（Union Find）是解决此问题的两种有效方法。DFS适合于图的遍历，而并查集则在处理连通性问题时更为高效。读者可以根据具体问题的需求选择合适的方法，以提高解决问题的效率。

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LeetCode第947题要求在同一行或列中移除最多的石头，最大可移除的石头数等于总石头数减去连通分量数。

通过深度优先搜索遍历图的连通分量，计算连通分量的数量，从而得出最大可移除的石头数。

时间复杂度为O(n^2)或O(n log n)，空间复杂度为O(n)。

并查集用于管理石头之间的连接关系，通过合并相同行或列的石头来计算连通分量。

石头在二维坐标平面上被视为图的顶点，如果两颗石头的x坐标或y坐标相同，则它们之间存在边连接。

解法的限制主要在于时间复杂度，O(n^2)在大数据量时可能效率较低，O(n log n)的并查集方法更优。

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