本文研究了在线优化中的非凸目标函数，提出了改进的Frank-Wolfe算法和在线随机梯度上升算法，并证明了它们在遗憾界限上的有效性。研究还扩展到弱次模函数，展示了算法在非凸规划和子模函数优化中的应用效果。
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