该论文介绍了一种融合深度学习技术的改进五阶加权本质无振荡（WENO）激波捕捉方案，通过训练神经网络调整平滑度指标，提高了数值结果的准确性，特别是在激波附近。新技术在数值解过度扩散或过冲的情况下优于传统的五阶WENO方案。

本文介绍了谐波控制 Lyapunov 屏障函数解决受限控制问题，通过谐函数满足的最大原理编码控制 Lyapunov 屏障函数的性质。数值结果表明，谐波 CLBF 可显著降低进入不安全区域的风险，并具有高概率进入目标区域。