2001年，美国发布了高级加密标准（AES），取代了数据加密标准（DES）。AES广泛应用于数字通信，本文深入解析其数学原理，包括SubBytes、ShiftRows、MixColumns和AddRoundKey等核心操作，以及密钥扩展算法。AES设计强调安全性、性能和透明性，至今未被有效破解，展现出强大的安全性和广泛的应用前景。

文章讲述了作者帮助女儿可可提高数学能力的经历。可可对数学感到无聊，习惯用加法解决问题。作者通过引导她理解数学原理，逐步培养她的兴趣，最终可可开始主动询问问题，并对数学产生兴趣，希望找到有趣的数学书籍。

本专题“游戏中的数学”介绍游戏开发所需的数学原理，包括线性代数、几何、物理模拟、图形学、动画和人工智能，为开发者提供全面的学习路径。

与王小川聊AI✖️医疗：通向“生命科学的数学原理”

本文介绍了傅里叶变换的基础知识，包括数学原理和快速算法。还介绍了傅里叶变换在信号处理、图像处理和自然语言处理中的应用，并提供了代码示例。飞桨框架提供了全面的傅里叶变换API，方便进行信号处理和图像处理任务。

本文探讨了变形器（Transformer）体系结构的数学原理及设计决策，分析了其在序列关系逼近中的能力，提出了新的正则化概念，并比较了不同神经网络结构的几何和拓扑特性。同时，研究揭示了变形器在语言模型中的局限性及其信息理论上的普适预测性。

By Long Luo 从古到今，人类一直希望机器能够像人一样，代替人们从事各种工作。 机器学习（Machine Learning）是一门引人入胜的领域，通过模拟人脑神经网络，使计算机能够从数据中学习和改进，以完成各种任务。 深度学习(Deep Learning) 神经网络(Neutral Network) 3Blue1Brown 的 深度学习之神经网络的结构 Part 1...

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By Long Luo 最近在 YouTube 上看了 Freya Holmér 的 贝塞尔曲线之美 的视频，这个视频做的非常好，通俗易懂地解释了贝塞尔曲线的实现原理，通过结合代码，大致了解了 Bezier Curve[1] 的数学原理。 之前用过 TI 的一个开发板，里面有个屏保的程序，可以在开发板的屏幕上 屏保 ，用的是 Bresneham[2] 算法，源码如下 。Bresneham...

By Long Luo 最近在 YouTube 上看了 Freya Holmér 的

By Long Luo 最近在 YouTube 上看了 Freya Holmér 的

过去我们已经知道被称为紧密连接的神经网络。这些网络的神经元被分成若干组，形成连续的层。