本研究提出了Graph-EQ，一种基于图神经网络的深度图生成模型，旨在解决现有方程发现方法的速度慢和过拟合问题。该模型通过无监督学习大量方程数据，有效发现真实方程，并利用贝叶斯优化探索潜在空间。

本研究提出符号Q网络（Sym-Q）框架，旨在解决符号回归中整合专家知识和交互的难题。通过离线强化学习，Sym-Q实现了高效的训练与推理，并允许专家动态参与方程发现，实验结果表明其性能优于现有方法。

本研究提出了一种新颖的方程发现框架，结合去噪算法、可解释神经网络和物理信息样条拟合，旨在解决机器学习在动态系统建模中的可解释性不足问题。该框架成功识别非线性方程结构，展示了其在物理理解与建模中的潜在影响。

GINN-LP是一种可解释的神经网络，以多元Laurent多项式的形式发现数据集的潜在方程。它在SRBench基准数据集的子集上优于现有的符号回归方法。将GINN-LP与高性能符号回归方法相结合，相比最佳竞争对手，方程发现的绝对改进率达到7.1%。