本文提出一种针对基于核的最优传输问题的新型半光滑牛顿方法，通过非光滑不动点模型降低每次迭代计算成本，实现全局收敛率O(1/√k)和局部二次收敛。与传统短步内点法相比，该方法在合成和真实数据集上显著提速，为高维样本比较提供更高效的统计估计方案。

本文探讨了流匹配与半离散耦合的研究。流模型通过时间依赖的速度场生成数据，流匹配方法通过优化噪声与目标点的配对来训练模型。尽管最优传输（OT）流匹配在理论上有潜力，但实际应用有限。研究提出半离散流匹配（SD-FM），通过简化计算复杂度，提升了训练效果，超越了传统流匹配和OT流匹配。

本文介绍了一种基于最优传输的多元符合预测方法（OTCP），用于量化机器学习模型的不确定性。该方法通过构建符合预测集，利用一致性评分对多维空间进行排名，解决了多元评分扩展的挑战。OTCP在多元回归问题的基准数据集上表现出显著优势，并探讨了最优传输映射在估计一致性评分时的计算和统计权衡。

本文介绍了一种新的模拟推断(SBI)框架，旨在解决模型错误指定问题。该框架结合半监督校准和最优传输，通过端到端训练实现真实与模拟观察的对齐。与现有方法相比，该方法在多个基准测试中表现更佳，尤其在复杂医疗生物标志物估计中具有更好的可扩展性和适用性。

随着深度生成建模的发展，基于模拟的推断(SBI)成为推断随机模拟器参数的主要方法。然而，模型错误指定会影响SBI的可靠性。本文提出鲁棒后验估计(RoPE)框架，通过小规模真实校准集克服模型错误指定，利用最优传输(OT)形式化错误指定差距，学习模型而不增加额外假设。实验表明，RoPE在严重错误指定的情况下仍能提供可靠的推断和校准的不确定性。

从无标签数据中学习解耦表示是机器学习中的一大挑战，解决此问题有助于推广、可解释性和公平性。尽管理论上难以实现，但实践中常通过先验匹配来解决。最新研究表明，结合几何特征可以增强先验匹配。我们提出了一种基于二次最优传输的新方法，利用Gromov-Monge映射以最小失真传输分布，同时尽量保留几何特征。我们提出的Gromov-Monge-Gap正则化器有效评估映射的几何失真，并在四个基准测试中表现优于其他方法。

苹果研究人员提出了一种新技术——激活传输（AcT），该技术利用最优传输理论，在不增加计算负担的情况下，实现对大型生成模型输出的精细控制。此方法适用于语言和图像生成，能有效减少有害输出并提高真实性，克服了传统方法的局限性。

单细胞基因组学技术利用最优传输理论实现多模态细胞分析，克服实验限制。moscot框架支持多模态应用，有效重建小鼠胚胎发育轨迹并识别心脏形成的驱动基因，同时可用于空间转录组数据的丰富和小鼠胰腺发育谱系分析。该工具为开源Python包，易于使用。

大型生成模型的能力提升引发了对其可靠性和安全性的担忧。为此，本文提出了激活传输（AcT）框架，通过最优传输理论引导模型激活，控制生成输出的概念和行为。AcT适用于多种模式，能够以极小的计算开销实现对模型行为的精细控制。实验表明，AcT有效减轻毒性、引入概念、提高真实性，并实现风格控制和概念否定。

扩散模型与最优传输之间的关系尚不明确。研究表明，流模型在某些情况下无法实现最优传输。Lavenant和Santambrogio的论文提供了反例，表明逆向流映射并不总是最优传输。

单细胞基因组学推动了细胞行为理解和精准医疗的发展，但现有单细胞测序技术存在局限。最优传输（OT）方法有效，但传统求解器在可扩展性和隐私方面存在问题。基于神经网络的OT求解器灵活性不足。我们的方法通过学习随机映射，放宽质量守恒约束，结合二次求解器，提供了灵活有效的框架，展示了在细胞发展和药物反应建模等领域的应用潜力。

最优传输（OT）在机器学习中用于重新对齐数据集。熵最优传输（EOT）求解器解决Kantorovich和Monge问题，但调节熵正则化强度ε较难。本文提出了一种新型EOT求解器ProgOT，通过时间离散化优化计算。实验显示，ProgOT在大规模计算中比传统EOT更快、更稳健，优于一些神经网络方法，并具统计一致性。