本研究探讨了在通信受限条件下的离散分布估计中的$ ^p$损失问题，提出了一种自适应细化协议。该协议通过初步粗略估计并在后续步骤中精细化，显著提高了估计效率，并在不同参数范围内实现了最优估计速率，具有重要的实际应用价值。
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