动态规划是一种解决复杂问题的方法，通过将问题分解为子问题并保存解以避免重复计算。其关键特征包括重叠子问题、最优子结构和无后效性。以斐波那契数列为例，动态规划通过状态转移方程自底向上计算，优化了性能。与暴力搜索和记忆化搜索相比，动态规划在时间和空间效率上表现更优。