分数背包问题使用贪心算法解决，允许部分物品进入背包，以最大化总价值。步骤是按价值重量比排序，依次选择物品，若超出容量则取部分。示例中，背包容量为50，选择物品1、2和部分物品3，总价值为220。时间复杂度为O(n log n)。