本研究提出MMD-OPT，一种基于最大均值差异的样本高效碰撞风险最小化方法，旨在改善动态障碍物预测下的碰撞风险评估。MMD-OPT结合再生产核希尔伯特空间，显著提高低采样情况下的轨迹安全性，生成更安全的轨迹。

本文提出了一种更紧的f-divergence变分表示方法，并推导出基于独立同分布样本的通用f-divergence估计器。研究探讨了该估计器与最大均值差异的关系，并提出了适用于高维数据的快速收敛估算器，验证了其有效性。

本文提出了一种基于最大均值差异（MMD）的双样本检验方法，分析了在样本选择偏差和高维情况下的统计检验能力。研究了MMD在ε污染下的估计问题，并提出了改进的估计方法，展示了其在变量选择和神经网络检验中的应用，强调了方法的有效性和统计功率。

通过培训在两个不同的CAMELS流体动力学宇宙学模拟套件数据上的模型，研究了领域自适应图神经网络（DA-GNNs）的泛化能力。通过最大均值差异（MMD）实现了无监督领域自适应，证明了DA-GNN在跨数据集任务上获得了更高的准确性和鲁棒性。显示出领域适应对适当的潜空间数据对齐的效果，表明DA-GNN是一种提取领域独立宇宙学信息的有前途的方法，对于真实宇宙调查数据的强大深度学习是至关重要的一步。

利用离线演示轨迹的强化学习方法，通过最大均值差异（MMD）计算轨迹距离并将策略优化视为受距离限制的优化问题，从离线演示学习到的形状奖励函数实现了与离线演示相匹配的状态-动作访问边缘分布，提供了更快且更高效的在线强化学习方法。

本文介绍了一种新颖的稳健贝叶斯优化算法AIRBO，可以在任意输入不确定性下有效地识别表现稳定良好的稳健最优解。该方法使用最大均值差异(MMD)在高斯过程中直接建模任意分布的不确定输入，并通过Nystrom近似加速后验推理，从而在MMD估计误差下建立了严格的理论遗憾界。实验结果表明，该方法可以处理各种输入不确定性并实现最先进的性能。