本文提出了一种基于高斯共轭模型的时间高斯共轭模型（TGC），用于临床多变量时间序列数据中的缺失值插补。通过期望最大化（EM）算法，TGC在不同缺失率的数据上表现出更强的鲁棒性和优越的性能，实验结果表明其插补效果明显优于现有方法。

本文介绍了一种基于高斯混合模型（GMM）的新学习算法，该算法具有更高的鲁棒性和简易性，能够在一次迭代中收敛。研究表明，该算法在分类任务中优于传统的期望最大化（EM）算法，并有效处理数据不确定性。实验结果验证了深度神经网络的近似最优分类能力，并提供了对复杂分布的概率推断的理论支持。

本文介绍了多种无人监督的时间关系提取方法，包括弱监督学习、期望最大化算法和神经网络等。这些方法在无需额外注释数据的情况下，显著提高了时间关系提取的准确性，并在不同数据集上展示了有效性和适应性。

本文探讨了期望最大化（EM）算法在高维潜变量模型中的应用，提出了一种结合稀疏结构的新型高维EM算法。研究了高斯混合模型的梯度EM算法，证明其全局收敛性，并分析了学习过参数化GMM的挑战。此外，提出了基于边界优化的参数学习方法，强调数据预处理对算法性能的影响。