该文综述安全学习与高斯过程研究，提出用Nadaraya-Watson估计器替代高斯过程，实现概率安全保证与对数级扩展；涵盖安全顺序学习、主动学习、PAC-Bayes优化、误差界推导、不确定系统验证及安全贝叶斯优化，并在机器人等实验中验证有效。

本文提出了一种安全学习算法，使用Nadaraya-Watson估计器代替高斯过程，提供概率安全保证，并在数据点数量方面实现对数级别的扩展。通过理论保证将估计结果嵌入到安全学习算法中，并在模拟机器人操纵器上进行了数值实验。