本研究提出了“运输f散度”概念，以解决一维样本空间中概率密度函数差异的衡量问题。通过结合凸函数和雅可比映射，发现这些散度具有多种有趣性质，并在生成模型中展现出实际应用潜力。
自发语音情感数据通常包含感知评分，因评分者意见差异而引入标签不确定性。我们提出使用情感评分的概率密度函数作为目标，替代常用的共识评分，从而在基准评估集上取得更好表现。此外，我们探讨了基于显著性驱动的基础模型选择，以训练多任务语音情感模型，并在情感识别上展示了最先进的性能。
联合概率是指两个事件同时发生的可能性。文章定义了随机变量X和Y的联合分布函数及其性质，包括边际分布和独立性，并通过积分和微分法则计算联合概率密度函数和边际概率密度函数。
联合概率描述两个事件同时发生的可能性。定义随机变量X和Y的联合分布函数F_{XY}(x, y)，并探讨其性质、边际分布及独立性。通过积分和微分法则，推导边际概率密度函数和联合概率质量函数。
本研究探讨了大语言模型（LLMs）在上下文中进行概率密度函数估计的能力，发现LLaMA-2模型在密度估计中表现出与传统方法不同的学习轨迹，为理解LLM的上下文概率推理机制提供了重要见解。
本研究解决了时间序列分析中事件检测方法依赖分段方法导致的事件起始和结束不精准的问题。提出了一种基于回归的通用方法，旨在预测事件位置的概率密度，从而提高长时间事件检测的准确性。结果表明，回归方法在多项基准网络和数据集上优于传统的分段方法，为特定事件检测任务提供了更有效的解决方案。
本文探讨了在稀疏假设下的超高维线性回归的不确定性量化，提出了构建概率密度函数和计算参数置信区间的方法，并验证了其渐进频率性质。此外，研究涉及基于Fisher信息的深度学习方法、模型无关的统计框架、改进的孤立森林算法及生成模型评估指标的偏差修正方法，提供了多种不确定性评估和统计推断工具。
正态分布是一种重要的概率分布，广泛应用于统计学。其公式为\( f(x; \mu ,\sigma ) = \frac {1}{\sigma \sqrt {2\pi }} e^{-\frac {(x - \mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}} \)，其中\(\mu\)为均值，\(\sigma\)为标准差。正态分布的推导基于概率密度函数的性质和旋转对称性，展现了数学的优雅。
该研究提出了一种新的节点嵌入方法，通过最小化相对熵和非线性地理路径，将每个节点编码为概率密度函数。实验结果表明，该方法在保留全局地理信息方面优于现有模型，并在无监督设置下表现出色。
该研究提出了一种新的节点嵌入方法，通过最小化相对熵和非线性地理路径，将节点编码为概率密度函数。实验结果表明，该方法在保留全局地理信息方面优于现有模型，并在无监督设置下表现出色。
本文提出了一种新的自监督场景流估计方法，通过将离散点云表示为连续的概率密度函数，并利用经典 Cauchy-Schwarz 散度的闭合式表达式从概率密度函数的对齐中恢复运动，生成更稳健和准确的场景流。实验结果表明该方法在 FlyingThings3D 和 KITTI 数据集上的性能优于现有方法，甚至超过了一些有监督的方法。
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