本文将深度学习中的非凸优化问题重新表述为概率测度空间中的凸优化，建立了贝叶斯、变分贝叶斯和集成学习方法之间的数学联系。通过研究统一理论，提供了不确定性量化和新集成方案，并证明了深度集成系统会收敛到概率测度空间中的全局极小值。

本文介绍了一种在概率测度空间上进行优化的加速梯度方法，可实现任意高阶的收敛速度，并通过数值例子进行了验证。