该研究提出了一种基于低维非线性几何结构的点云配准方法，通过在Grassmann流形和正交群上求解优化问题，找到使两个点云重合的变换。实验结果表明该方法在描述物体不同部分且表面可用多项式方程近似的情况下特别有效。

本文介绍了一种通过等变多项式函数描述不变函数的方法，重点是正交群对张量的对角作用的等变函数，并推广到其他线性代数群。实验结果表明，该等变机器学习模型在稀疏向量估计问题中表现优于已知的最佳理论方法。这种方法可以解决尚未进行理论分析的问题。

本文研究了点云配准问题，提出了一种基于低维非线性几何结构的方法，通过在Grassmann流形和正交群上求解优化问题，找到使两个点云重合的变换。实验结果表明该方法在描述物体不同部分时特别有效。