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利用黎曼优化进行代数变种的注册
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原文中文，约500字，阅读约需2分钟。
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内容提要
本文研究了点云配准问题，提出了一种基于低维非线性几何结构的方法，通过在Grassmann流形和正交群上求解优化问题，找到使两个点云重合的变换。实验结果表明该方法在描述物体不同部分时特别有效。
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关键要点
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本文研究点云配准问题，即寻找不同坐标系中同一物体的两个点云之间的变换。
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提出的方法不基于点对点的对应，而是利用数据的低维非线性几何结构。
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通过在Grassmann流形上求解优化问题，利用代数变量逼近每个点云。
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在正交群上求解优化问题，找到使两个代数变量重合的变换（旋转 + 平移）。
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使用二阶Riemannian优化方法解决上述两个步骤。
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实验结果表明该方法在描述物体不同部分时特别有效，尤其是在没有重叠的情况下。
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物体的表面需用一组多项式方程良好近似。
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第一步骤的逼近过程可用于去噪代数变量的数据，并提供了统计保证来估计去噪误差。
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