本文研究了陈等人的比例聚类问题，并将其与多胜者投票相联系。我们证明了符合Brill和Peters弱比例概念的聚类能够同时实现比例公平和个体公平的最佳拟合度，并探讨了更强的比例代表性概念。

该文研究了比例聚类问题，将其与多胜者投票领域相关联。研究表明，满足弱比例概念的聚类可同时获得比例公平、个体公平和核心的最佳拟合度。同时，研究了比例代表性更强的概念，并展示了更强比例概念对更严格保证的拟合度。