本文研究了双次亚线性交互证明的接近性（dsIPPs），这种证明生成速度极快，仅需读取输入的一小部分，适用于证明关于大输入的近似断言，且验证过程更快。我们构建了适用于常数宽度一次性无记忆分支程序（ROOBP）的证明系统，以及用于近似验证输入汉明重量和有界度图模型中二分性的放宽的证明系统。

编写一个函数，计算正整数n的二进制表示中1的数量（汉明重量）。可以通过字符串计数或位操作实现，位操作方法使用循环和与运算（n & (n - 1)）逐个去掉1，直到n为0。时间复杂度为O(log n)，空间复杂度为O(1)。