研究探讨高维数据可学习性的问题，提出通过扩散模型探测数据潜在结构的新方法，并在不同噪声水平下验证文本和图像数据集的变化，为数据分析提供新测量手段。

本文介绍了一种基于分层聚合的高维多重图嵌入方法HMGE，通过学习图维度的分层组合和在每个层次进行嵌入的方式，揭示了多重图维度中隐藏的复杂信息和潜在结构，并通过局部补丁和全局摘要之间的互信息最大化来训练模型以捕捉图中处于不同位置但具有全局相关信息的能力。实验证明该方法在链接预测和节点分类等任务中适用。

本文介绍了流形学习算法在紧凸子集上的理论基础，使用Wasserstein-2距离度量测度空间。通过样本集合和Wasserstein距离，可以学习子流形的潜在结构，并通过谱分析恢复切空间。提供了关于子流形构造和数值例子。