该文综述神经算子求解偏微分方程的进展，涵盖能量耗散进化算子网络、傅里叶空间积分核、GraphDeepONet、伪哈密顿网络、物理信息神经算子及变分算子学习等方法，这些方法均提升了精度与效率。

本文综述物理信息神经算子求解偏微分方程的进展：将PDE转化为边界积分方程，无需标记数据即可求解参数化边值及无界问题；DeepONet、PI-DeepONet、傅里叶神经算子等实现长时间模拟与数量级加速；OL-PINN结合DeepONet与PINN处理尖锐解；图核网络、降阶模型及神经ODE方法可泛化于高维演化型PDE与优化问题。