本研究提出了一种基于证据深度学习的新模型，旨在克服传统物理知情神经网络在不确定性量化方面的不足，提高对数据噪声的敏感性，并改善边界条件和预测不确定性的覆盖概率。

本文探讨了基于贝叶斯公式的物理知情神经网络（PINN）方法，利用Laplace近似法和贝叶斯算法解决热传导和波动方程，提供不确定性信息。研究提出将知识约束作为后验正则化项，结合增广Lagrangian方法改进传统贝叶斯神经网络（BNN）模型性能，并在航空着陆和太阳能预测中验证其有效性。

本文研究了鲍德温效应在生物学中的应用，并探讨了物理知情神经网络在学习物理任务方面的潜力。通过进化选择压力和终身学习，生成了具有快速和符合物理规律的预测能力的物理知情神经网络。与梯度下降元学习相比，鲍德温方法提供了更准确的预测，并降低了计算成本。这推动了物理知情神经网络作为通用物理求解器的元学习发展。