本文提出了一种混合框架，通过两个级联回归阶段解决深度学习在材料研究中哈密顿回归的协方差与表达能力的矛盾。第一阶段使用协变神经网络建模3D原子系统的对称性，第二阶段利用非线性3D图Transformer网络进行结构建模，从而提升哈密顿预测的精度。该方法在电子结构计算中表现出色，并在多个晶体材料数据库上验证了其有效性。

研究人员发现扩散模型可加速电子结构计算、构象弛豫和分子生成，学习位能曲面的一阶和高阶结构，提高密度泛函理论的弛豫速度。

研究人员发现扩散模型可加速电子结构计算，用于构象弛豫和玻尔兹曼分布采样。该模型对小型有机分子的能量较低，可提高密度泛函理论的弛豫速度。