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SO (3) 等变非线性表示学习框架及其在电子结构哈密顿预测中的应用
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原文中文，约600字，阅读约需2分钟。
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内容提要
本文提出了解决深度学习中等变性和非线性表达能力之间困境的方法，通过探索SO(3)不变量和SO(3)等变量之间的数学关系，构造了SO(3)不变特征，并通过梯度机制诱导出各种程度的SO(3)等变编码。该方法在电子结构哈密顿量预测任务上展示了最先进的性能。
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关键要点
- 提出了一种理论和方法论框架，解决深度学习在物理系统应用中的关键挑战。
- 探讨了SO(3)-不变量和SO(3)-等变量之间的数学关系。
- 构造了从SO(3)-等变回归目标得出的SO(3)-不变量，作为监督标签指导学习。
- 不变特征的编码过程利用非线性映射，捕捉物理系统中的非线性模式。
- 提出基于梯度的机制，从SO(3)-不变特征中诱导出SO(3)-等变编码。
- 该机制将非线性表达能力合并到SO(3)-等变表示中，并保持等变性质。
- 方法在电子结构哈密顿量预测任务中展示了最先进的性能，应用于六个基准数据库。
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